“孙庞斗智”的故事对中国老百姓而言，可谓是耳闻能详，妇孺皆知。这主要是得益于司马迁的精彩演绎。
按照司马迁的说法，“孙膑尝与庞涓俱学兵法。庞涓既事魏，得为惠王将军，而自以为能不及孙膑，乃阴使召孙膑。膑至，庞涓恐其贤于己，疾之，则以法刑断其两足而黥之，欲隐勿见。齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。”
但是，庞涓这么做，反而给孙膑做了广告。有识之士敏锐地觉察出：孙膑一定是个比庞涓还厉害的人。齐国使者到魏国都城大梁访问，就偷偷把孙膑带回了齐国。齐国将军田忌非常赏识孙膑，不但拜孙膑为师，还把孙膑隆重地举荐给了齐威王。齐威王也拜孙膑为师，向孙膑请教兵法。
不久，魏国攻伐赵国，赵国的国都邯郸城被围困得水泄不通。赵国的局势危急，向齐国求救。孙膑祭出了他的成名兵法——围魏救赵。“田忌欲引兵之赵，孙子曰：‘夫解杂乱纷纠者不控卷，救斗者不搏撠，批亢捣虚，形格势禁，则自为解耳。今梁赵相攻，轻兵锐卒必竭于外，老弱罢于内。君不若引兵疾走大梁，据其街路，冲其方虚，彼必释赵而自救。是我一举解赵之围而收弊于魏也。’田忌从之，魏果去邯郸，与齐战于桂陵，大破梁军。”
时间过了十三年，赵国已经和魏国化干戈为玉帛，伙同魏国一起去欺负韩国。韩国向齐国呼救。孙膑故伎重施，他让田忌率军攻打魏国的国都大梁，迫使魏军解开对韩国韩城的围困，然后在马陵（今山东莘县西南）设伏，痛击魏军。为了加强诱敌效果，孙膑还加用了一招“减灶行军法”，以为辅助。“齐使田忌将而往，直走大梁。魏将庞涓闻之，去韩而归，齐军既已过而西矣。孙子谓田忌曰：‘彼三晋之兵素悍勇而轻齐，齐号为怯，善战者因其势而利导之。兵法，百里而趣利者蹶上将，五十里而趣利者军半至。使齐军入魏地为十万灶，明日为五万灶，又明日为三万灶。’庞涓行三日，大喜，曰：‘我固知齐军怯，入吾地三日，士卒亡者过半矣。’乃弃其步军，与其轻锐倍日并行逐之。孙子度其行，暮当至马陵。马陵道陕，而旁多阻隘，可伏兵，乃斫大树白而书之曰‘庞涓死于此树之下’。于是令齐军善射者万弩，夹道而伏，期曰‘暮见火举而俱发’。庞涓果夜至斫木下，见白书，乃钻火烛之。读其书未毕，齐军万弩俱发，魏军大乱相失。庞涓自知智穷兵败，乃自刭，曰：‘遂成竖子之名！’齐因乘胜尽破其军，虏魏太子申以归。”
以上是司马迁在《史记・孙子吴起列传》里面对桂陵之战和马陵之战的记载。
《史记索隐》
这个记载在时间上出现了明显的错误。这个错误，司马贞在《史记索隐》中已经指出：王劭：纪年云“梁惠王十七年，齐田忌败梁于桂陵，至二十七年十二月，齐田朌败梁于马陵”，计相去无十三岁。
即桂陵之战发生在周显王十六年（前353年），而马陵之战发生在周显王二十六年（前343年），二者之间相距十年，不是十三年。
另外，存疑的小细节也不少。比如说，庞涓既然妒忌孙膑比自己高明，存了心要黑掉孙膑，为什么不痛下杀手？只要直接杀了孙膑，就一了百了。他为什么要留下这个已经和自己结下了膑骨黥面之仇的仇人？而且，以他的智商，他难道不知道自己这么做是等于在为孙膑做广告，让孙膑迅速成名，成为人们所追捧的对象吗？孙膑在写“庞涓死于此树之下”这几个字时，当时毛笔是否已经发明了呢？秦始皇未统一六国之前，各国文字是有差异的，“庞涓死于此树之下”这几个字，不知道是用哪国文字写的……诸如此类。
当然，存疑最大的，是在孙膑实施“围魏救赵”前一年，即周显王十五年（前354年），赵国以强凌弱，进攻魏国的盟友卫国。庞涓率部救援时，所用的策略是“围赵救卫”——他率主力部队直奔赵都邯郸，迫使赵军回救，以此来化解赵军对卫国的攻势，达到“救卫”的目的。也就是说，“围魏救赵”并非孙膑的首创、独创；庞涓其实早已深谙此道，并且用得比孙膑巧，比孙膑妙，比孙膑强。
孙膑“围魏救赵”30年前的周安王十九年（前383年），赵敬侯大举攻卫（魏赵争夺卫由来已久），包围了卫国都城濮阳。卫国在危急中只好抱别人的大腿、向魏求救，魏武侯为此亲率大军前往救解。
魏武侯
这个时候的魏国正是如日中天之时，赵国也算不自量力、非要跟魏国虎口夺食物，结果可想而知，魏武侯大败赵师于兔台，进而围攻赵都邯郸。赵国慌不择路，向楚国求救（这个时候的齐国正帮魏国呢）。
楚国向来是大而不强，当年吴起在魏国之时，曾统率魏武卒打得楚军满地找牙。然而此时情况恰恰相反了，吴起已因为魏武侯的猜忌离魏奔楚了。
吴起一来到楚国不久，就被楚悼王任为令尹，进行了改革。
经过吴起变法，楚国迅速强盛起来。
此次魏国进攻赵国，赵国向楚国求救，正好是检验吴起改革成果的大好时机。因此吴起力主救赵。然而楚国的满朝文武都是一帮顽固派，都主张不应干涉三晋内部事务、不当无故和强魏硬拼、不如坐山观虎斗。反对救赵的声音甚嚣尘上。只有吴起力排众议，指出这是出兵战胜魏国的绝佳时机，经过训练的楚军现在足以打败魏军；而如果不出兵，魏国战胜赵国后，力量会更强，于楚国将大大不利！
楚悼王力挺吴起。吴起进而北上伐魏救赵。因此吴起首创“围魏救赵”，果然在楚军凌厉的攻势下，魏军不得不回师自救。就在魏军兼程赶回的路上，被楚军以逸待劳打得了个大败。吴起率领楚军乘胜追击、所向披靡，横扫中原，一直打到黄河边；而赵军也趁势反击，结果魏军成了缩头乌龟。
吴起
由此可见，其实是吴起开创了“围魏救赵”的先河。30年后桂陵大战时孙膑照搬了吴起的模板。
庞涓围攻赵都邯郸时，秦国趁火打劫，兵分两路进攻魏国，占据了榆关以南地区；楚国也不甘落后，进攻魏国重镇襄陵（今河南淮阳县）；齐国更是暗中使坏，策动了原本归附魏国的宋、卫、鲁三国叛魏降齐。
一时间，魏国四面树敌，捉襟见肘，顾此失彼。但庞涓舍其末，扼其要，打蛇只打七寸，通过加紧进攻邯郸来降服赵国，一举扭转了局势。那么，庞涓既然是使用“围魏救赵”策略的高手，为何还会在桂陵之战中中计？而且，中一次还不知醒悟？还要在马陵之战再中一次才知道懊悔？
司马迁似乎也觉察到了这个有悖常理的现象，他在写桂陵之战时，没有明写庞涓参战，只是含糊其词地用“魏果去邯郸，与齐战于桂陵，大破梁军”一笔带过。
但是，1972年4月，山东临沂卫生局进行基本建设，在临沂古城城南一座名叫银雀山的低矮的小山发现了一处规模很大的汉代墓葬群。考古工作者随后从墓葬中发现了大量竹简。这些竹简的内容绝大部分是古代兵书，其中就有已经失传1700多年的《孙膑兵法》，以及《孙子兵法》、《六韬》等20余篇著作。
这个《孙膑兵法》经过认真整理，分为上、下两编。上编可以确定属于《齐孙子》的十五篇，包括《擒庞涓》、《见威王》、《威王问》和《陈忌问垒》等；下编是还不能确定属于《齐孙子》的论兵之作。这里重点说说《擒庞涓》里面的记载。
庞涓
《擒庞涓》全文只有四百多字，写“围魏救赵”没有司马迁《史记・孙子吴起列传》那么神妙。一、为了救赵，齐军先攻打魏国的平陵——注意，不是攻打魏都大梁；然后派“二大夫”带兵从齐城、高唐攻击环涂地区魏军。二、为了诱敌，被派去攻击环涂地区的齐军付出了沉重的代价——“二大夫”被杀。
不过，策略实施的效果不错：“庞子果弃其辎重，兼趣舍而至。孙子弗息而击之桂陵，而擒庞涓。”即庞涓果然丢掉辎重，兼程急奔而至。孙膑带领主力不作任何停留，在桂陵埋伏，一击而擒庞涓。
从“擒庞涓”这三个字来看，庞涓不但参加了桂陵之战，还在桂陵之战被齐军擒获。必须要知道，《孙膑兵法》是孙膑弟子在当时所记，不容有什么怀疑的。
那么，庞涓既然已在桂陵之战时中了孙膑的“围魏救赵”及伏兵狙击之计，他为什么不吸取教训，而在马陵之战时再次上当？更让人疑惑不解的是：庞涓明明已经在桂陵之战当了齐军的俘虏，又怎么能在马陵之战中指挥魏国作战？
其实，查《战国策》，在马陵之战担任魏军指挥官的是魏太子申，没庞涓什么事：“齐、魏战于马陵，齐大胜魏，杀太子申，覆十万之军。”“今战胜魏，覆十万之军，而禽太子申。”另外，《战国策》对马陵之战的记载也是：“魏太子自将。”即是魏太子申亲自挂帅。
司马迁
可以说，说庞涓参加马陵之战，那是司马迁在自说自话。而且，他的自说自话也有些互相抵啎。如《史记・魏世家》《史记・田敬仲完世家》《六国年表魏》说是“齐虏魏太子申，杀将庞涓”、“杀其将庞涓，虏魏太子申”、“齐虏我太子申，杀将军庞涓”，表明庞涓是齐军所杀。但《史记・孙子吴起列传》为了增强艺术效果，又把庞涓写成了霸王式的自杀。
可能有人会因为《战国策》里提到“田忌为齐将，系梁太子申，禽庞涓”，认为俘获太子申和擒捉庞涓这两件事是在同一场战争中发生的。但对比一下《孙膑兵法・陈忌问垒》里记载的：“用此者，所以应猝窘处隘塞死地之中也，是吾所以取庞……而禽太子申也。”二者的情况是一样，这是对桂陵、马陵两次战役的总结。
事实上，擒捉庞涓之事发生在桂陵之战，俘获太子申之事发生在马陵之战。可能，庞涓在桂陵之战被擒后，就已经被孙膑处死了，毕竟，膑骨黥面之仇摆在那儿，此仇不报，活在世上还有什么意思？庞涓在马陵之战的十年前就已经死了。
