差分放大电路

抗干扰，指的是PCB布板的时候，PCB走线中电流在mA级，会有一定的抗干扰能力。

分析同相放大电路和反相放大电路的抗干扰的能力的区别:

分析反相放大电路时，可以把粉线画出来的回路中电流设计在uA级，或者mA级。因为运放的输入阻抗无穷大，所以而运放的正负输入端的电流在nA级，因为走线中的电流太弱，nA级电流很容易受到干扰。所以nA级电流的走线要尽可能的短一些，并且远离干扰源。

也就是，在PCB布板的时候，希望红线画出来的这条走线的长度要尽可能的短。这是比较容易实现的，假设图中电阻是R1，只要将电阻R1摆放到运放芯片的负输入引脚附近，让R1挨着负输入引脚摆放，就可以让这条nA级电流的走线很短，不容易受到外界的干扰了。

同样的，对于正输入引脚这里的nA级走线，也可以用同样的方法，只要将电阻R2摆放到运放正输入引脚附近，就会缩短nA级走线的长度，增强它的抗干扰能力，所以，对于反相放大电路来说，它的抗干扰问题是可以被解决的。

对于同相放大电路负输入端的nA级走线，可以将R2摆放到运放芯片的负输入端附近，让这条走线尽可能的短。

但是正输入端的nA级走线，如果把电阻R1挨着运放的正输入脚摆放，不可以解决问题。如果把R1摆放到运放的正输入引脚附近，R1上的电流依然是nA级的，也就是信号源Uin到R1的这段走线中的电流依然是nA级的，这段走线依然很容易受到干扰。

对于同相放大电路，只能让信号源Uin尽可能的距离运放近一些，但是，在实际PCB布板的时候，不能要求信号源Uin必须挨着运放的正输入端摆放。所以，同相放大电路这里存在了抗干扰问题，为了解决这个问题，在R1的右边加了一颗电阻。让流过R1、R3电阻上的电流在uA、mA级，把R3摆放在正输入引脚附近，就让nA级的走线长度变短了。

那么信号源Uin就不必非要挨着运放芯片进行布板了，Uin到R1这段走线就可以长一些了，但是这样随之又出现了另外一个问题。

根据内阻分析法，阻抗可以用电流来表征，阻抗大可以用电流小来表示，阻抗小可以用电流大来表示，原来的输入阻抗在nA级，现在输入阻抗变成了mA级。

设计运放的输入阻抗无穷大的初衷是为了电路中接入运放以后，不改变电路的状态。让运放的输入电流在nA级，就是为了不改变信号源Uin的电位，但是现在加了电阻R3以后，Uin对R1的输出的电流变成了mA级，也就是运放电路从信号源Uin拿走了mA级别的电流，这就有可能会改变信号源Uin的电位了。

所以，上图中的放大电路，它是有一定的适用范围的，当信号源Uin的电流远远大于mA级的时候，这个电路是适用的。

把上图中的R2的下端连接一个信号源Uin2，Uin连接另一个信号源Uinl时，就成了下面的电路。这个电路就是差分放大电路。

根据上图中的走线电流，这个电路是具有抗干扰能力的，那么对于这个差分放大电路来说，考虑阻抗匹配的话，要求正负两个输入端的回路要对称，也就是Ib+回路和Ib-回路中的阻抗要相等。

Uinl和Uin2是这个电路的输入信号，当输入信号相等的时候，也就是Uinl=Uin2时，要求这个电路输出电压Uo=0V。如果让Uinl=Uin2=0V，也就是把Uin1和Uin2同时接地，Uo就应该等于0V，也就是说Uo也是接地的。

假设运放内部电路已经对称了。现在要做的就是让这两条回路的外围电路也对称。从正输入端向地看，正输入端对地的阻抗等于负输入端对地的阻抗时，正负输入端的外围电路就对称了。

正输入端对地的阻抗就是红线画出来的这部分。R1和R3的一端都接在正输入端，R1和R3的另一端都接在GND。R1和R3是并联的。所以，从运放的正输入端向GND看去，它的阻抗就是R1和R3并联的总电阻。

从负输入端U-向GND看过去，途中经过的总电阻是是R2和Rf的并联总电阻，要正负输入端对地的电阻相等，也就是让Ib+和Ib-电流回路在运放芯片外面的部分也对称，就是要让(R1和R3的并联总电阻)=(R2和Rf的并联总电阻)，也就是R1//R3=R2//Rf。

这样就完成了差分放大电路的阻抗匹配。

现在根据“虚断”(输入阻抗无穷大)，“虚短”(开环放大倍数无穷大)这两个特性来分析差分放大电路的放大倍数。

根据“虚断”，得到I+=I-=0。

I+=0，运放的正输入端可以看成是断开的，R1和R3串联，Uin通过R1和R3以后接地，U+就是R3两端的电压。所以，U+=Uin1*R3/(R1+R3)。

I-=0，负输入端相当于是断开的，R2和Rf串联，U-就是R2和Rf中间的电位。电流I就是R2和Rf串联总电阻两端的压差(Uin2-Uo)除以R2和Rf的串联总电阻(R2+Rf)。电流I=(Uin2-Uo)/(R2+Rf)。所以R2两端的压降就是流过它的电流I乘以R2的阻值：Ur2=R2*I=R2*(Uin2-Uo)/(R2+Rf)

U-电位就是Uin2电位减去R2上的压降R2上的压降，所以U-电位就是：U-=Uin2-Ur2=Uin2-R2*(Uin2-Uo)/(R2+Rf)。

根据刚才得到了3个等式

U+=Uinl*R3/(R1+R3)

U-=Uin2-Ur2=Uin2-R2*(Uin2-Uo)/(R2+Rf)

U+=U-

联立起来得到一个方程组。解这个方程组，再把刚才阻抗匹配的电阻关系R1//R3=R2//Rf代入，可以得到经过了阻抗匹配的差分放大电路的输入输出关系：

输出电压Uo是(输入电压Uin1乘以某个系数以后)减去(输入电压Uin2乘以某个系数)，所以这个电路叫做差分放大电路。并且，当我们让R1=R2的时候，Uo=Rf/R2*(Uin1-Uin2)。

在知道了差分放大电路的输入输出关系以后，现在来看看差分放大电路的应用场景。

在三相逆变桥电路中，如果需要检测流过电机绕组中的电流大小，就会用到差分放大电路。

因为电机的转速是由电机内磁场强弱控制的，而电机中磁场的强弱是由电机绕组中的电流控制的，如果想要控制电机的转速，就要控制电机绕组中的电流，所以需要检测流过电机绕组中的电流大小。在家用电器、电动工具等功率不是特别大的场合，用电阻或者康铜丝进行电流采样。

如图所示，在U、V、W三个桥臂上各串联一个采样电阻，通过在电机绕组回路中串联电阻来采集电流。

对于家用电器、电动工具行业来说，三相桥电路中的电流在几A到几十A，差分放大电路的输入电流在mA级，所以差分放大电路是可以接在三相桥中的，它不会影响三相桥中的电位。

由于采样电阻的功率能达到1W、2W、3W就已经很大了，所以采样电阻的阻值一般在mΩ级。因为三相桥中的电流在A级，流过采样电阻的电流在A级，A*mΩ=mV，当安培级的电流流过采样电阻的时候，在mQ级的采样电阻上产生了mV的压降。

因为单片机的IO口识别的都是电压信号，需要把采样电阻两端的电压送给单片机的IO口去处理。但是，对于单片机来说，它是很难识别出mV级的电压变化的，所以，我们需要把采样电阻两端采集到的mV级别的电压进行放大，这就用到运算放大电路了。

使用差分放大电路来测量采样电阻两端的电压。因为差分放大电路具有一定的抗干扰能力。通过测量采样电阻两端的电压，然后除以采样电阻的阻值，可以得到流过采样电阻的电流，也就是把采集电流转化为采集电压。

在M1、M2导通相序内，电流回路是蓝线画出来的回路，从310V的电源，流过M1、电机U相绕组、电机W相绕组、M2以后流入地，把310V的电源使用一个电解电容C1来代替，M1、M2同时导通的时候，R3上的电流方向是从上往下的。

在M1、M2导通相序内，M1、M2持续导通的话，电机就是以最大功率运行了，为了控制电机的功率，是不是需要上下两个MOS管一个斩波，一个恒通。假如在M1、M2导通相序内，下管M2恒通，上管M1使用PWM斩波。在M1关断时，M4和M2为电感提供了续流回路，电流回路如图所示。此时R3上的电流方向是从上到下。

当M4导通，M5关断的时候，R3上的电流方向是从下向上。

电阻R3上的电流方向有时候是从上向下流，有时候是从下向上流的。在一个完整的六步换向周期内，每颗采样电阻上的电流的电流方向会发生改变的，并且电流的大小是连续变化的。如果规定采样电阻上的电流从上往下流是正方向的话，那电流从下往上流就是负方向，所以，在一个完整的六步换向周期中，采样电阻上的电流是正负交替变化的，并且电流的大小是连续变化的。

MOS管在不断的开、关、开、关的过程中，MOS管上的电流会急剧变化，三相桥中的电流在安培级别，所以三相桥中的MOS管在开关开关的时候，产生的di/dt会比较大，di/dt也就是电路中的干扰源。

上图中箭头所指的两个地，左边的是310V电源的地，右边的是三相桥的地，它们都是GND，在PCB板上它们是会通过导线联通的，也就是有电气上的连接，但是，在实际的PCB板子上，采样电阻下管的GND和310V电源的GND，它们之间的走线可能会很长。走线越长，走线上的寄生电感就越大。di/dt在寄生电感上就会产生压降，U=L*di/dt，也就是310V电源的GND和三相桥的GND之间会存在压差，而且，走线长，电流变化di/dt大的走线上都会存在寄生电感的影响。

差分放大电路就是放大Uin1和Uin2之间的压差的。

如果使用同相放大电路采集采样电阻两端的电压，Uin采集的是R3上端A点的电位，Uin的大小就是A点与GND之间的电压差，Uin的大小就是R3两端的电压，这样看来是没有问题的。

但是，由于MOS管开关引起的di/dt会在GND走线的寄生电感上产生压降U=L*di/dt，所以Uin电压是A点与GND之间的电压差再叠加上走线寄生电感上的压降U=L*di/dt，这样的话，使用同相放大电路测量Uin的电位，Uin的电位就不能准确反映R3两端的压差了，Uin的电位中混入了di/dt在寄生电感上产生的压降。

同相放大电路的输入信号只有1个Uin，所以只能使用Uin测量R3上端的电位，R3上端的电位是R3上端相对于GND的电位，但是GND上存在干扰，所以Uin不能准确反映R3两端的压差。

所以一般情况下，使用差分放大电路来采集采样电阻两端的压差。差分放大电路有两个输入信号，把输入信号Uinl和Uin2直接接在电阻R3的焊盘上，Uin1Uin2之间就不会有走线的寄生电感di/dt的干扰了。

因为三相桥MOS管的开关、开关，所以三相桥中存在电流的急剧变化，也就是存在di/dt，di/dt在寄生电感上产生了压降，GND上就会有干扰信号，A点的电位就是R3两端的电压再叠加上GND上的干扰信号，所以使用同相放大电路采集A点的电位，无法得到R3两端的电压。

而差模信号是两个点之间的电压差。将差分电路的两个输入端直接接在R3的两个焊盘上，R3的两个焊盘之间没有走线，也就没有走线寄生电感引起的压差。

所以使用差分放大电路可以正确采集到R3两端的电压差。除了刚才的那个问题以外，同相放大电路的的Uin这段走线中的电流在nA级，所以抗干扰能力很弱。还有R3上的电流会改变方向。而同相放大电路的输入电流只有一个方向，所以无法检测R3上电流方向的变化，把同相放大电路换成差分放大电路以后，可以解决以上两个问题。

把流过R1和R3的电流设计在uA级别，比nA电流大了一个数量级，所以抗干扰能力也强了很多。采样电阻R3上的电流方向改变时，差分放大电路也可以检测出来。

当R1=R2的时候，Uo和Uin1、Uin2的关系Uo=Rf/R2*(Uin1-Uin2)。那么当R3上的电流从上向下流的时候，Uinl电位大于Uin2，根据差分放大电路的这个放大关系，Uo大于0V。

分放大电路放大的是Uin1和Uin2之间的电压差，当R3上的电流从下向上流的时候，Uin1电位小于Uin2，Uo=Rf/R2*(Uinl-Uin2)就是负电压，运放要输出负电压的话，必须使用正负双电压供电。

使用单片机来采集差分放大电路的输出电压Uo，差分放大电路的输出端Uo直接连接单片机的I0引脚，而单片机的引脚是无法识别负压的。所以，如果差分放大电路输出了负电压，不仅增加了成本，单片机也是无法识别的，所以就不能让单片机输入负电压。

三相桥的采样电阻两端的电压差的幅值在mV级别，因为这个电压太小了，直接给单片机的话，单片机无法准确的识别，所以才使用放大电路将采样电阻两端的压差进行放大，将电压差的幅值从mV级别放大到V的级别，放大以后再给单片机。

左图是采样电阻两端的电压差，它有正有负，电压差是连续的，电压差的幅值在mV级别。

右图是将左边的电压差经过差分放大电路放大以后，从差分放大电路输出的电压Uo的曲线。右边将左边的幅值放大了，从mV放大到V。这样单片机就能更准确的检测采样电阻上的电流变化了。

假设使用3.3V供电的单片机，那么希望差分放大电路输出给单片机的信号范围在0V到3.3V范围内。输出信号Uo的幅值越大，越能反应采样电阻两端的电压变化。所以就让差分放大电路的输出电压Uo占满了0V到3.3V之间的范围。

左边是将采样电阻两端压差放大以后的电压，它的波峰和波谷之间的差值在1.65V+1.65V=3.3V。

但是左图中，差分放大电路的输出电压Uo是有正有负的。要将左图中差分放大电路的输出电压Uo变成都是正的，将左图中差分放大电路的输出电压Uo的曲线整体向上移1.65V，也就变成了右图中的差分放大电路的输出电压Uo的曲线。

右图中，差分放大电路的输出电压Uo的范围在0V到3.3V之间，它是可以给单片机引脚识别的。那现在就是将左图的采样电阻两端的电压差，变成右图的差分放大电路的输出电压Uo。其实就是将采样电阻两端的电压差先放大，放大以后再向上移动1.65V。

只要把R3上端的GND改成1.65V，就可以把差分放大电路的输出电压Uo整体抬升1.65V了。

当R3上方接1.65V的时候，利用虚断，能得出I+=I-=0。I+=0的时候，R1和R3串联，流过R1和R3的电流相等。流过R1的电流I=(U1-U+)/R1，就是R1两端的电压除以R1的阻值，流过R3的电流I1=(U+-1.65V)/R3，流过R3的电流等于流过R1的电流，也就是(U1-U+)/R1=(U+-1.65V)/R3。

I-=0，因为R2和Rf串联，流过R2和Rf的电流相等，流过R2的电流I2=(U2-U-)/R2。流过Rf的电流I=(U--Uo)/Rf，所以可以得到：(U2-U-)/R2=(U--Uo)/Rf。

再根据虚短可知U+=U-。

(U1-U+)/R1=(U+-1.65V)/R3

(U2-U-)/R2=(U--Uo)/Rf

U+=U-

这是刚才得到的3个等式，再将阻抗匹配考虑进去，也就是R1//R3=R2//Rf，这是第4个等式。解上面的4个等式组成的方程组，就得到差分放大电路的输出Uo和输入Uinl、Uin2的关系：Uo=Rf/R1∗Uinl−Rf/R2∗Uin2+Rf/R3∗1.65。

如果R1=R2的话，上面的式子可以化为Uo=Rf/R2∗(Uin1−Uin2)+1.65V。也就是电压抬升之后，Uo的表达式为Uo=Rf/R2∗(Uin1−Uin2)+1.65V。那R3上端接GND的时候，Uo的表达式为：Uo=Rf/R2∗(Uin1−Uin2)。

当Uo=Rf/R2∗(Uinl−Uin2)=1V的时候，

Uo=Rf/R2∗(Uin1−Uin2)+1.65V=1V+1.65=2.65V。

当Uo=Rf/R2∗(Uin1−Uin2)=2V的时候，

Uo=Rf/R2∗(Uin1−Uin2)+1.65V=1V+2.65=3.65V，R3上端接1.65V相比与R3上端接地的Uo，始终大了1.65V。这样就验证了将R3上端接1.65V能将电压抬升1.65V。

那么，这个1.65V的电压可以利用电阻分压的方式得到。

R4=R5=2K，流过R4和R5的电流在mA级，让流过R1和R3的电流在uA级，那么1.65V的电压值就不会因R3上的电流而改变了，除了电阻分压的方式，还可以使用电压跟随电路来得到1.65V。

因为三相桥的每个采样电阻上都要接一个差分放大电路来采集每个桥臂上的电流，而运放芯片的四合一的，也就是一个运放芯片上有4路运放，其中3个已经用到了采样电阻上，剩下一个可以做成电压跟随电路，来提供1.65V的电压。

相比于电阻分压的方式，使用运放得到的1.65V更加精准，而且输出电流更大。