高考命题工作中,命题人员主体为大学教师。这些大学教授在命题理念上与中学教师存在明显差异。 中学教师的教学侧重点往往围绕解题展开。在日常教学和高三模拟训练里,他们注重传授解题技能与技巧,例如倡导“一题多解”的训练模式。这是因为中学阶段面临升学考试压力,需要通过这种方式帮助学生熟悉各类题型的多种解法,从而在考试中能够灵活应对,提高得分能力。 而大学教师由于自身的学术背景和研究方向,更关注问题的思考方向与思维方式。在大学教育中,知识的深度和广度大幅拓展,学生需要具备运用学科本质知识和通用思想方法解决实际问题的能力。 因此,大学教师在命题时,会倾向于设置与现实生活紧密结合的问题,引导学生运用所学知识,通过逻辑分析、抽象概括等思维过程来找到解决方案,更加注重对学生思维能力和学科素养的考查。 就比如,2020年全国理科新课标II卷的一道复数题目,提供了多种解法。从中学教师关注的解题技巧角度看,“一题多解”体现得淋漓尽致。 代数暴力运算:通过设出复数的实部与虚部,将已知条件代入复数的运算规则中,经过一系列的代数运算得出结果。这种方法能够训练学生的代数运算能力,让学生熟练掌握复数的四则运算规则。 模的平方关系:利用复数模的性质,通过对等式两边平方并结合复数运算,巧妙地求出目标值。它能帮助学生深入理解复数模的概念和运算性质。 数形结合:把复数与复平面上的点对应起来,利用复数的几何意义,将复数的运算转化为图形中的向量运算或几何关系求解。这种方法有助于培养学生的几何直观能力,将抽象的代数问题直观化。 余弦定理:借助复数在复平面上对应的向量构成三角形,运用余弦定理来求解。它拓宽了学生运用不同知识体系解决问题的思路,加强了知识间的联系。 三角函数法:把复数表示为三角形式,利用三角函数的性质和运算来解题。这能加深学生对复数三角形式的理解以及三角函数知识的运用能力。 从大学教师关注的思维方式角度来看,这些方法背后都蕴含着对复数本质的理解。复数不仅仅是一种代数形式,还具有丰富的几何意义和运算性质,这些方法实际上都是在运用数学中的通用思想,如转化与化归思想(将复数问题转化为代数、几何或三角问题)、数形结合思想、方程思想(通过建立等式求解未知量)等。 通过对这些方法的运用,学生能够更深入地理解复数这一数学概念的本质,学会运用数学的思维方式去分析和解决问题,而不仅仅是停留在机械地记忆解题技巧上,这也符合命题专家所期望培养的学生思维能力和学科素养。 宝藏兴趣创作大赛
一语道破大学专业高考
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