"数学之王"欧拉：无法超越的天才，万千学子心中的"恐怖梦魇" 莱昂哈德·欧拉诞生在瑞士巴塞尔的一个牧师家庭。 与同龄人相比，他的学习速度惊人，9岁时已经能通读牛顿的《自然哲学的数学原理》，13岁便考入了巴塞尔大学，成为了该校硕士。 父母希望他继承家庭的宗教事业，但他除了主修哲学与法律外，他还兼修数学、神学、希腊语与希伯来语等多门学科。 23岁时，他不仅获得博士学位，还成为了彼得堡皇家科学院的物理学教授。 他提出的欧拉公式、欧拉定理、欧拉线等至今仍是数学学科的基石。 特别是欧拉恒等式，被誉为数学中最美丽的公式之一。 此外，欧拉发明了圆周率符号π，三角函数符号sin、cos以及函数符号f(x)。 早在进入彼得堡科学院后，他便致力于将数学与物理相结合。 他为刚体动力学奠定了理论基础，提出的欧拉角也被广泛应用于物理学中。 不仅如此，他还广泛涉猎音乐、建筑等领域。 1739年，欧拉撰写了一篇《音乐新理论的尝试》的文章。 他还设计了“拉丁方阵”这一填字游戏，这一创意为后来的数独游戏提供了灵感。 欧拉对上帝的崇敬和他坚信有神论的立场，在当时的科学界并不罕见，与牛顿有着相似的宗教观念。 牛顿的万有引力和微积分等理论为欧拉提供了思想资源。 1735年，欧拉的右眼因疾病逐渐失明，而这一情况也影响到了他的左眼。 到了晚年，他几乎完全失去了视力。 然而欧拉能够在失明后继续进行复杂的数学计算，甚至能够背诵大量的经典文学作品。 在他住所被大火摧毁、许多宝贵手稿丧失后，他也凭借着过人的记忆力重新写下了丢失的研究成果。 彼得堡科学院为了整理他的著作，足足用了47年时间，欧拉的研究成果涉及几乎所有的数学分支。 其他数学家的生活也令人注目。 高斯是家中的最小孩子，父亲是园丁，母亲则为家庭主妇。 在他三岁时，便通过自己独特的方式迅速求得了从1到100的整数和5050。 凭借优异的成绩，他获得了奖学金进入哥廷根大学。 1799年，高斯完成了他的博士论文《代数基本定理的证明》。 在接下来的几十年中，高斯在数论、代数、天文学等领域的成就接连不断。 1801年，他的著作《算术研究》问世，该书详细探讨了整数的性质，提出了高斯定理和二次互反律等。 这些定理为现代密码学和计算机科学中的算法设计提供了理论。 在这部著作中，高斯深入研究了素数的分布、二次剩余等问题，并开创了许多数学研究的新方法。 在代数方面，他提出的高斯消元法至今仍然是解决线性方程组的核心算法之一。 而在统计学方面，高斯提出的高斯分布，成为概率论和统计学的核心工具之一。 高斯分布在许多自然和社会现象中都有广泛应用。 在天文学领域，高斯发展了轨道计算的方法，并成功地预测了该小行星的运动轨迹。 1827年，高斯发表了《曲面理论》一书，探讨了曲面的几何性质，并引入了曲率的概念。 许多现代数学和物理学的基本理论都可以追溯到高斯的研究成果。 尤其是在统计学中，高斯分布的理论成为数据分析和研究的基础工具。 相比之下，数学家阿基米德的出身并不平凡。 阿基米德的父亲菲迪阿斯是一位著名的天文学家和数学家。 阿基米德从小便接触到了优质的教育资源 11岁时，阿基米德被送往埃及的亚历山大城继续深造。 亚历山大城是古希腊学问的重镇。 这里的学者们汇聚一堂。 在欧几里得等几何学大师的指导下，阿基米德的学术造诣突飞猛进。 在他的一生中，最为著名的发明之一便是阿基米德螺旋提水器。 那时，他看到农民们艰难地将水从河中提起浇灌农田，于是设计出了一种螺旋形的提水装置。 通过这一装置，农民们能够轻松地将水从河流引入农田。 至今，这一发明仍在某些地区得到应用。 阿基米德在沐浴时发现浮力原理的过程。 他很快就应用这一原理解决了叙拉古国王的王冠是否掺假的问题。 除了浮力定律，阿基米德还揭示了杠杆原理中力与臂长的关系。 在叙拉古遭遇罗马攻城时，阿基米德发明了投石机、起重机。 在叙拉古被罗马攻占时，阿基米德正沉浸于数学研究中。 一名罗马士兵闯入他的房间，见他未曾回应自己的提问，怒不可遏地刺杀了这位伟大的学者。 参考文献：[1]邵彩霞.基于多面函数拟合/欧拉矢量法建立广东区域速度场模型及其精度分析[J].工程勘察,2025,53(3):52-57
