“构造等边三角形、利用三角形全等求角度！”初中数学几何题：如图，在三角形ABC中，D为AB上一点，AD=BC，∠BCD=60°，∠B=40°，求∠A=？ ———————————————— 提示一：延长CD至点E，以BC为边作等边三角形BCE！ 在AD上找一点F使得AD=BF=BE，则∠BFE=∠BEF=80°=∠ADE，从而DE=EF，△ADE≌△BEF，故AE=BE=CE，∠BAE=ABE=20°，∠AEC=80°，∠CAE=∠ACE=50°。因此∠A=30°。 提示二：以AD为边向上作等边三角形FAD！ 连接FC，在BD上找一点E使得CE=CD，则BCE为等腰三角形（即CE=BE），从而∠ECB=∠B=40°=∠CDF，DF=AD=BC，CD=BE，故△ECB≌△CFD，CF=CD，△ACF≌△ACD。因此∠A=1/2∠DAF=30°。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 发优质内容享分成
