有理数集的闭包是全实数集。‌ 有理数集（Q）是实数集（R）的一个子集，它只包含可以表示为两个整数之比的数。然而，有理数集的闭包不仅仅是它本身，还包括了所有极限存在于有理数集中的数列的极限值，这些极限值可能不在有理数集中。 比如：e=1+1+1/2+1/6+.+1/k!+...... 由于无理数也是实数的一部分，并且无法表示为两个整数的比值，因此无理数不属于有理数集。但是，无理数确实是实数集的一部分，这意味着有理数集的闭包必须包含所有实数，包括有理数和无理数。因此，有理数集的闭包实际上是全实数集，即所有实数集合‌。 有理数集的闭包包含内点的原因是因为有理数集是自稠密的，即任意两点之间都存在有理数。‌ 有理数集的这一特性意味着，对于任何两个有理数a和b（a