此前发布了一道小学逻辑推理题:猜数字!多数孩子绞尽脑汁,也没能做出来!好在是选择题,尚可逐个试解!但总体来说,此题太难,又太绕!真是难哭孩子,还绕晕家长!
猜数字:如图一,
图一
老师在纸上写下由4个不重复数字构成的数,让学生们猜:
①1234,1个数字对,且位置也对;
②5678,2个数字对,但位置都不对;
③1569,1个数字对,但位置不对;
④6830,1个数字对,且位置也对。
这个数必定含数字____。
A、7; B、8; C、9;D、5
适合选择题的解析:
在含7、8、9与5四者之一的前提下,均可推出必含的某数字,即为所求!
1)若含5,则由③可知,必不含1、6和9。结合②可知必含7与8两者之一。
若还含8,则由④可知必不含6、3和0。故不可含0、1、3、6、9,也即剩余的两个数字只能从“2、4、7”中选取。若同时含2和4,与①矛盾,因此含5还含8必含7!若含5不含8则必含7。故含5必含7!
2)若含8,则由②可知必含5、6与7三者之一,而由④可知必不含6,故必含5和7两者之一。
若还含5,由1)可知必含7。若不含5则必含7。故含8必含7!
3)若含9,则由③可知必不含1、5和6,再由②即知必含7和8。因此含9必含7!
4)综上,这个数必含数字7!
注:若此题是问答题而非选择题,又该如何求解?
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这个东西我们那时候叫猜数游戏。两个人就能玩,各自在自己本子上写四个数,不要给对方看,然后轮流猜。一个人把自己猜的报出来,对方跟自己的数核对,数字对位置也对的报一个A,数字对位置不对的报一个B,就告诉几A几B,或者0A0B。报完AB自己再猜对方的,对方也按这个规矩报几A几B。各自记录,推理。谁先猜出对方的数字谁就赢。挺好玩的,一节自习课两个同桌轻轻松松就玩过去了。是我们高中非常流行的上课游戏。但注意是高中。小学生玩这个的确太难了
这个数是7250或者7894。由1+2可知,“0”和“9”含其一。1+3可知,不含“1”。因为“0”“9”有且仅有一个,由3+4可知不含“6”,且“5”和“8”只含其一。此时再看2,即可知必含“7”——去掉“6”即“578”里有两个,又“5”“8”只能有一。再由3可知“5”“9”二选一,再由4可知“8”“0”也二选一,到此得到含有“570”或“789”两种可能。前者结合4,可知不含“3”且“0”在末位,再结合2、1,得到“7250”。后者结合4可知“8”在二7位且不含“3”,再结合1可得“7894”
7894
79