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今天是我日更的第163/200天

三段论形式就是指A、E、I、O四种直言判断以不同的方式排列组合而形成的各种三段论形式。

比如：

所有衣服都是穿戴品，（A判断）

所有裤子都是衣服，（A判断）

所以，所有裤子都是穿戴品。（A判断）

在这个三段论中，大、小前提和结论都是A判断，所以这个三段论就叫AAA式。

所有男人都不是女人，（E判断）

有的男人是演员，（I判断）

所以，有的演员不是女人。（O判断）

在这个三段论中，大前提是E判断，小前提是I判断，结论是O判断，所以这个三段论就叫EIO式。

三段论的可能式

理论上，A、E、I、O四种直言判断的任意三个都可以按照不同的组合构成一个三段论。

由此可知，三段论共有4×4×4=64个式。

因为三段论有四个格，每个格也就都有64个式，所以又可得到64×4=256个式。

这256个式就是三段论的可能式。

三段论的有效式

但三段论是有七条规则的，而且三段论的四个格也有各自具体的规则，只有符合这些规则的式，才是有效的。

比如三段论的规则四（大小前提不能都是否定判断），就可以排除以EE、EO、OO、OE开头的式。

比如三段论的规则六（大小前提不能都是特称判断），就能排除以OO、II、OI、IO开头的式。

除去不符合规则的可能式，可以得出24个有效的式。

这24个式就是三段论的有效式。

此外，有些式只在某一格有效，在其他格就无效，比如AAA，只在第一格有效，在其他三个格都无效。

还有些式，在这一格有效，在其他格也有效。比如EIO，在四个格都有效。

根据这些特点，可以把有效式按不同的格进行分类。

三段论的弱式

上图中，有五个带括号的“有效式”。它们有一个共同特点，都是全称判断的结论派生出的特称判断结论。

弱式：在大、小前提相同的条件下，由全称判断的结论再推出的特称判断的结论而形成的三段论的“有效式”。

在同一素材中，全称判断真，特称判断也必真。

所有衣服都是穿戴品，（A判断）

所有裤子都是衣服，（A判断）

所以，有些裤子都是穿戴品。（I判断）

这是第一个例子的变化，由AAA变成AAI。

另外四个弱式也是类似的，由全称判断的结论再推出的特称判断的结论。

弱式没有把应当推出的东西全部显示出来，是一种不完全的推理。所以在逻辑学中，一般不把弱式归入有效式。

去掉这五个弱式，可以得到19个属于完全推理的有效式。

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文中部分内容引自《图解逻辑学》明道（著），中国华侨出版社，2018年3月出版