“做对答案的同学不少，但得满分的同学寥寥无几！”这是一道高中数学题：如图，主要考查数列的极限！ 很多同学被扣分的原因：直接对递推公式求极限，没有先证明极限是否存在（即数列单调有界）！ ——————————— 提示：单调有界数列的极限！ ①记该数列为aₙ，则aₙ₊₁=√(2+aₙ)。 ②aₙ₊₁-aₙ=(aₙ-aₙ₋₁)/(√(2+aₙ)+√(2+aₙ₋₁))，a₂=√(2+√2)＞√2=a₁，故aₙ单调递增且√2＜aₙ＜2。 ③记其极限为a，则有a=√(2+a)即a²=2+a，求得a=2。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 发优质内容享分成
