相较于其他学科,数学要求你理解的信息要多一些,而且所用的语言,通常不是文字,而是一些数字和符号。正因为数字和符号的抽象性,很多学生都对它存在抗拒心理。
学生们对数学总是有各种各样的抱怨:跟不上,看着代数符号就无法思考,在现实生活中永远用不上。有些学生,在拿到考试成绩后,总会不满意地摇摇头说:“我其他的成绩都很好,但是数学真的不行。”而且,对这个事实,他们似乎还感到挺自豪。
数学本身并没有那么难,如果你觉得难,很可能是因为以下七个原因造成的:
1 你不知道如何理解数学概念。仅阅读教科书,是远远不足以形成理解的,你还需要用数学的概念去解决问题。
2 你并没有意识到,在数学领域,存在多少猜测、略估、假设和误差。教科书所呈现给你的数学,是很有逻辑、很科学的,那大都是伟大数学家们毕生的结晶。所以,如果你要花一到两个学期,才能够掌握圆形公式的话,你也不用太担心。
3 你不喜欢数学抽象的本质。数学是通过研究一些具体现象,最终得到抽象结论的一个过程。
比如说X+X=2X,不管X代表的是鸭子、苹果还是土豆,这个公式都是成立的。同样地,球形公式:,不管你说的是一颗弹珠,还是足球,这个公式都适用。
你可以试着将抽象的数学具体化:看到一条斜线,你可以看做是直线下滑的滑梯;看到一个立方体,你可以看做是一个魔方。用你自己想出来的例子,用任何你能够想到的方式,让数学变得更加实际,更加容易处理。
4 你对数学的语言还不熟悉。要习惯由数字和符号组成的语言,需要一定的时间。比如,字母a、b、c通常代表常量,而字母x、y、z则通常代表变量。为什么偏偏是这几个字母,其实并没有什么特别的理由,这些字母只不过是约定俗成的惯例罢了。
有时候,这些惯例可能不易被察觉,如三角学表达式 2 cos x与cos 2x是不同的。如果你不留心的话,你很可能忽略这些细微的差别。对于老师和教科书上经常出现的记号或惯例,你一定要熟悉。
5 你依赖于错误的或者是有缺陷的“规则”。比如,有个学生这样记忆正负数相加的“规则”,用一个数去加另一个数,结果的正负,由那个“比较大”的数字的正负决定。4+(-8)=-4,-8+(-5)=-13,9+(-6)=3。看起来没毛病,但若是扩大使用这个“规则”,如正负数相乘时,这个“规则”就不好用了。
使用有缺陷的“规则”,是数学上出现错误的首要原因。这一类的误解通常都是因为语言使用上的不严谨造成的,有时候连老师都难以避免。
6 你缺失了某一部分的基础内容。数学,是一门连续的学科。这意味着每一个新知识,都是建立在前面知识的基础上的。先掌握了算术,你才能掌握基础代数,然后才能学几何、高级代数,之后才是三角学,最后才能学微积分。
现在挡在你面前的困难,很可能是你在基础算术方面的理解漏洞造成的。这时,不要着急,你只需要去重新学习相应知识而已。
7 你不知道如何应用数学。数学,并不是凭空发展成为一门抽象学科的。数学的发展,都是为了解决实际问题的。比如,几何学的英文单词为geometric,意思为“测量地球”。几何学的发展,正是为了帮助古希腊和古埃及的土地测量员。
一旦你了解了数学在生活中的应用,可能,你会对数学产生兴趣,也会因此更懂数学。