从知识点角度，初二初三的几何证明，是脱离整个理科知识体系，自成一体。而不像函数是数理化各理科之间的衔接。但从思维角度看，几何部分又是理科逻辑思维能力最直接的体现，简单的概念定理，不需要计算，比的就是谁比谁思维能力更强。

现在小学阶段的学习，受制于大量补习培优，学生的思维能力很难在成绩上予以体现，聪慧的孩子很难在学习中获得成绩上优势。

初中几何是全新赛道，不依靠小学阶段的基础，聪慧的孩子会突然脱颖而出。几何比拼的核心不是计算的细致度，而是逻辑思维链的建立，这个过程既有难度，但更有乐趣，解出难题本身有走出迷宫的成就感。

几何的难度体现在思维叠加，环环相扣的推理过程，每多出一个推理过程，就会成倍的提升难度，几何会就是会，不会就是不会的特性，做出难题形成的正向驱动力特别明显。

初一下学期的平行线定理，三角形和多边形的内角外角和，定理很简单题目也不难，但课外拓展却可以基于这两个极为基础的概念，考察逻辑思维能力。这些课外的难题，对于课内成绩的提升帮助不大，因为考的很容易，但对于初二几何思维的储备，却非常重要。

几何的叠加难度效应，在增加一个知识点后，难度成倍增加，三角形内角和很简单，平行线定理也很简单，中位线定理也简单，全等三角形的几种判定方式，很容易理解，但叠加在一起，却需要思维推理上的环环相扣，这对于聪慧的孩子，很有乐趣的。

几何证明更多利用的逆向思维，这和其他学科和板块 的思维方式都不一样，也是其魅力所在，需要证明两条线段相等，需要构建那两个三角形相等，选择边角边还是两角一边，是构建平行线，借助第三角，还是在边上取长补短，缺少一个相等条件，是否要重新构造一对新三角形全等。

如果看一道题的证明过程，往往并不难，但如果推理出步骤，却往往并不简单，不同学生在几何错题复盘上也有明显的差异性，有些孩子是每一步都代入推理，重新启发思维，这种方式提升非常明显，另一些则是看懂了也就看懂了。