现在,我们来分析有理数在实数中是否稠密。
因此,我们证明了对于实数轴上的任意两个不同实数 x和 y,以及任意正数 ϵ,都存在一个有理数 z,使得 x<z<y且 z 与 x 和 y 的距离都小于 ϵ。这证明了有理数在实数中是稠密的。
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